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Caractéristiques géométriques des Engrenages

Le profil utilisé pour les dentures est très particulier : c'est celui d'une développante de cercle. Ce profil offre deux avantages :

  • glissement nul au contact sur la zone de tangence des cylindres primitifs,
  • utilisation d'un outil de taillage (crémaillère de référence) unique pour toutes les dentures d'un même module.

Au cours de l'engrènement le point M de contact entre deux dents de profil normalisé décrit respectivement par rapport à des cercles de base Df1 et Df2 deux développantes de cercle qui restent tangentes en M au cours du mouvement.

Le point I correspond géométriquement au point de contact entre deux roues de friction qui assureraient la transmission de puissance par adhérence. Cette solution se révéle limitée car elle nécessite des pressions de contact importantes pour assurer le roulement sans glissement en I.

Le point M de contact entre deux dents se déplace le long d'une droite T1T2 qui passe par le point I et qui est tangente aux deux cercles de base. Cette droite est appelée droite de poussée.

La transmission de puissance au sein d'un engrenage s'effectue par obstacle grâce au contact entre les dents dont sont munis respectivement le pignon et la roue. La denture normalisée, de profil en développante de cercle, permet d'assurer le roulement sans glissement en I des cercles de diamètre D1 et D2 (voir figure).Ces deux cercles associés respectivement au pignon 1 et à la roue 2 sont appelés cercles primitifs.

Conditions pour un bon engrènement

Module des dentures

 Les pas respectifs des dentures du pignon et de la roue doivent être égaux. Le pas d'une denture (voir figure ci dessous) correspond à la longueur A1A2 de l'arc du cercle primitif compris entre deux profils de dents consécutifs.

 En conséquence, puisque p = m . p, pour que deux roues engrènent, elles doivent avoir le même module.

Ces modules sont choisis parmi des valeurs normalisés.

Série principale des modules normalisés

0,3

0,5

0,8

 1 

1,25

 1,5

2

2,5

3

4

 4 

6

 8

10 

Nombre de dents

Il existe un nombre de dents minimal pour un pignon en deça duquel se produit à coup sûr une Interférence d\'engrènement ou de taillage.

On considère, que pour une denture normale, 13 est ce nombre minimal de dents. Pour chacune des valeurs qui suivent il existe une fourchette de nombre de dents garantissant un engrènement sans interférence. Le tableau ci-dessous précise ces fourchettes.

Nombre minimal de dents

Z1

13

14

15

16

17

Z2

13 à 16

13 à 26

13 à 45

13 à 101

13 à ¥

La conduite

Géométrie de l'engrenage normalisé
Profil de la denture : la développante de cercle
Modulemdéterminé par la résistance des matériaux
Nombre de dentsZdéterminé par le rapport des vitesses
Paspp = m . p
Sailliehaha = m
Creuxhfhf = 1,25.m
Hauteur de denthh = 2,25.m
Diamètre primitifdd = m . Z
Diamètre de têtedada = d + 2.m
Diamètre de pieddfdf = d - 2,5.m
Largeur de denturebb = k . m (avec k entre 6 et 10)
Entraxe de deux rouesaa = (d1 + d2) / 2 = m (Z1 + Z2) / 2  

La longueur de conduite est celle du segment AB qui représente la durée du contact entre une dent et sa dent opposée.

Il y a toujours entrainement si au moins une dent est au contact. Cela revient à dire que la longueur du segment de conduite est supérieure au pas. On définit ainsi le rapport de conduite  :

Un rapport de conduite correct doit au moins atteindre 1,3 ce qui indique qu'il y a au moins 2 dents en prise.

( pour en savoir plus sur la développante de cercle cliquez l'icone ci-contre)
La longueur de l'arc A1A2 correspond au pas p
( pour visualiser la conduite sur une simulation cliquez l'icone ci-contre)